幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+.在(-∝,+∞)上的和函数

就是e^x啊
再问： 能写下过程吗。。。我要知道是怎么来的
再答： 不知道怎么做，我知道e^x展成幂级数就是它，所以知道和函数就是e^x 函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x) 的各阶导函数，并且它们在x=0处的各阶导数值，如果某一阶导数不存在，则函数无法展开成幂级数；2）写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...（其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值），并求其收敛半径R； 如果这方法往上一套，就会发现f(x)各阶导数在x=0时均为1，好像这样的函数也只能是指数形式的吧，幂函数的话迟早有一项开始导数会是0.