问题描述:
高中数学题
已知函数f(x)=(x^2/2)+alnx,g(x)=(a+1)x,其中a属于R,且a≠-1, (1)若两个函数在区间〔1,2〕上都是单调函数且单调性相同,求a取值范围 (2)设H(x)=f(x)-g(x),若α,β(α<β且β属于(1,e])是函数H(x)的两个极致点,证明:对任意x1,x2属于[α,β],都有|H(x1)-H(x2)|<1成立(参考值e=2.71828)
已知函数f(x)=(x^2/2)+alnx,g(x)=(a+1)x,其中a属于R,且a≠-1, (1)若两个函数在区间〔1,2〕上都是单调函数且单调性相同,求a取值范围 (2)设H(x)=f(x)-g(x),若α,β(α<β且β属于(1,e])是函数H(x)的两个极致点,证明:对任意x1,x2属于[α,β],都有|H(x1)-H(x2)|<1成立(参考值e=2.71828)
问题解答:
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