数字逻辑推理题 二分之一加六分之一加一十二分之一一直加到九千九百分之一,是怎么样运算的

1/2+1/6+1/12+……+1/9900=1/(1·2）+1/(2·3）+1/(3·4)+……+1/(99·100）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
因为1/(n·（n+1）)=(1/n)-1/(n+1)