圆形中有一个等腰三角形ABC,AB=AC,A点上有一条圆形的切线,求证切线和等腰三角形的BC直线平行?

证明：设O是圆心,连接OA,延长AO交BC于D；
明显OA垂直于切线,又AB=AC,OB=OC,AO=AO所以三角形AOB与AOC全等；
于是角BAD=角CAD,所以三角形BAD与CAD全等（边角边）
于是角ADB=ADC,又ADB+ADC=180,所以DB=ADC=90即AD垂直于BC
因此BC平行于切线.