在四边形ABCD中,"存在λ∈R,使得向量AB =λ向量DC,向量AD=λ向量BC"是"四边形是平行四边形的"的充要条件

四边形ABCD是平行四边形,则：AB=DC,AD=BC
此时,λ=1,故必要性成立
看充分性：如果AB=λDC,AD=λBC
则：AB-AD=DB=λ(DC-BC)=λ(CB-CD)=λDB
说明：λ=1,即对于平面四边形ABCD,如果给定条件：
存在λ∈R,使得AB =λDC,AD=λBC,则：λ=1
即说明四边形ABCD是平行四边形,充分性也成立
故是充要条件