在三角形ABC中,AD是角A的外角的角平分线,D是这条角平分线上一点,则AB+AC与BD+DC的关系为?请证明

图得自己画.
当外角的两边是AC及BA延长线时:
在BA延长线上取点C',使AC=AC'
则AB+AC=AB+AC'=BC'
在△BC'D中,有BD+C'D>BC'
而C'D=CD{可由全等三角形证明}
那么就是BD+CD>AB+AC了.
当外角的两边是AB及CA延长线时,也可类似证得BD+CD>AB+AC