如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.

问题描述:

如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.
1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是否还成立?请说明理由.
2.如果AB=AC=BC=5厘米,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
只做(2)即可,
1个回答 分类:综合 2014-09-27

问题解答:

我来补答
要圆O与AC相切,只要O到AC的距离等于圆O的半径,即OF=OB
对直角三角形OAF有角A=60度
所以OF=根号3AF,AF=1/3√3OF,OA=2AF
所以OA=2/3√3OF=2/3√3OB
所以AB=OB+2/3√3OB=5
所以OB=10根号3-15
即当点O位于OB=10√3-15时,圆O与AC相切.
 
 
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