如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平

问题描述:

如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.
(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积  (求B点坐标的过程写出来)

2)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以每秒1个长度单位的速度沿OA方向移动(如图二)设移动时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与ΔOQB的面积分别记为S四边形OPBA,
SΔOQP.是否在一段时间使,使S四边形OPBA/2<SΔOQP,若存在,求出t的取值范围,若不存在,试说明理由;

3)在(2)的条件下,连接QP交OB于D(如图三),给出下列两个结论:;①S四边形QOPB的值不变;;②BD-OD的值不变.其中只有一个结论是正确的,请你找出这个结论,并加以说明.
2个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
⑴解∶由题意有A﹙0,7﹚ C﹙18,0﹚
将C向上平移7个单位长度后是C﹙18,7﹚
又将C向左平移4个单位长度得到对应点B
∴B﹙14,7﹚
∴AB=14
∵OA=7,OC=18
∴S四边形ABCO=﹙OC+AB﹚×OA÷2=﹙14+18﹚×7÷2=112
⑵ OP=18-2t OQ=t
S四边形OPBA=(AB+OP)×OA÷2=﹙14+18-2t﹚×7÷2=112-7t
S△OQB=OQ×AB÷2=t×14÷2=7t
S△OQP=OQ×AP÷2=t×﹙18-2t﹚÷2=9t-t²
∵S四边形OPBA÷2<S△OQB
∴﹙112-7t﹚÷2<9t-t²
即112-7t<18t-2t²,2t²-25t+112<0
又∵△=b²-4ac=25×25-4×2×112<0
∴方程无解
即不存在t使S四边形OPBA÷2<S△OQP
⑶ ①不对,因为S四边形OPBA=112-7t,t变,面积就变
②不对
直线PQ公式为y=-t/﹙18-2t﹚*x+t
直线OB公式为y=1/2*t
令1/2*t=-t*x/﹙18-2t﹚+t求D点X坐标
1/2*x=-t*x﹙18-2t﹚+t
﹙9-t﹚*x=-t*x+﹙18-2t﹚t
xd=﹙18-2t﹚t/9=-2t²/9+2
yd=-t²/9+1
OB值为7*51/2是定值
OD值为﹙xd²+yd²﹚1/2是变量
则BD-OD=OB-2OD是变量
再问: 怎么两个都不对,不是说有一个是对的吗
再答: 老师是这样讲的,至于为什么,答案不是写在上面了吗
 
 
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补充回答:

你第二问有问题,这是有解的,你明明是把S三角形OQB换成了S三角形OQP,答案是16/3(分子在前) 网友(127.255.255.*) 2021-07-09

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