三角形ABC中,A.B是两个定点,AB的绝对值等于2,中线AD的绝对值等于3,求顶点C的轨迹方程.

以A为原点,AB方向为x轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(2,0)
D(xD,yD)满足：xD^2+yD^2=9,且yD≠0
C(xC,yC)满足：
(xC+2)/2=xD
(yC+0)/2=yD
代入D点轨迹方程：
(xC+2)^2+yC^2=36,且yC≠0