问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．
问题解答：
我来补答
证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，则∠B=90°，且AD平分∠BAC，
∴BD=DF，（3分）
∴AC为⊙D的切线．（4分）
（2）在△BDE和△FDC中；
∵BD=DF，DE=DC，
∴△BDE≌△DCF，（6分）
∴EB=FC．（8分）
∵AB=AF，
∴AB+EB=AF+FC，
即AB+EB=AC．（10分）
展开全文阅读