已知函数f（x）=loga（x

∵函数f（x）=log_a（
x2+1+x）+
3
2（a＞0，a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a（
x2+1+x）+
3
2+log_a（
x2+1-x）+
3
2=loga(x2+1−x2)+3=3．
∴f（log
1
3b）=f（-log₃b）=3-f（log₃b）=3-5=-2．
故答案为：-2．