问题描述: 求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 证明:方程ax²-ax+1=0的判别式△=(-a)²-4a×1=a(a-4)当a<0时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向下,与x轴有两个交点,∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.当0<a<4时,△<0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴没有交点,∴y=ax²-ax+1>0,即对于一切实数X,ax²-ax+1>0一定都成立.当a>4时,△>0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴有两个交点,∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.所以,关于X的一元二次不等式ax²-ax+1>0,对于一切实数X都成立的重要条件是0<a<4 展开全文阅读