已知二次函数F(X)=X的平方+(B+1)X+C,(B>=0,C属于R),若F(X)的定义域为[-1,0]时,值域也是[

已知二次函数F(X)=X的平方+(B+1)X+C,(B>=0,C属于R),若F(X)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],
问：符合上述条件的函数F(X)是否存在?若存在,求出F(X)的表达式；若不存在,请说明理由.