已知limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，则limn→∞an2+bn+ccn2+an

∵
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c＝2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a＝3，∴
a
b=2，
b
c=3，∴
a
c=2×3=6． 
∴
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b=
lim
n→∞
a +
b
n+
c
n2
c+
a
n+
b
n2=
a+0+0
c+0+0=
a
c=6，
故选D．