一、理解二次函数的内涵及本质 .
二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数）中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中
一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数
的图象就是由无数个这样的点构成的图形 .
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质 .
1 、通过描点,观察 y=ax2 、 y=ax2 ＋ k 、 y=a （ x ＋ h ） 2 图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本
特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式 .
2 、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右” .
y=ax2 → y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ k “加上减下”是针对 k 而言的,“加左减右”是针对 h 而言的 .
总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不
同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移 .
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用 .
1 、要能准确灵活地求出“顶点” . 形如 y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ K →顶点（－ h,k ）,对于其它形式的二次
函数,我们可化为顶点式而求出顶点 .
2 、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系 . 若顶点为（－ h , k ）,则对称轴为 x= － h , y 最大
（小） =k ；反之,若对称轴为 x=m , y 最值 =n ,则顶点为（ m , n ）；理解它们之间的关系,
在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果 .四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法 .
