2sin60=sinA+sin(120-A)如何推出sin(A+30)=1?

问题描述:

2sin60=sinA+sin(120-A)如何推出sin(A+30)=1?
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
这是一道证明题,你先从要证明的结果出发
sin(A+30)=sinAcos30+cosAsin30=〔(根号3)/2〕*sinA+(1/2)*cosA
原式:2sin60=sinA+sin(120-A) 2sin60=根号3
sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=〔(根号3)/2〕*cosA+(1/2)*sinA
∴根号3=(3/2)sinA+〔(根号3)/2〕*cosA
等式两边同除以 :根号3
则得到 1=〔(根号3)/2〕*sinA+(1/2)*cosA
从而得证
你可以看得懂吗?我不会打根号,所以只能这样写了,希望你能看得懂,有不懂的再问
 
 
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