问题描述: 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE∵AD是BC边上的中线∴BD=CD∵AD=ED,∠ADC=∠BDE∴△ADC≌△EDB (SAS)∴BE=AC=√26∵AE=AD+ED=2AD=2√6,AB=√2∴AE²+AB²=BE²=26∴∠BAE=90∴tan∠ABC=AD/AB=√6/√2=√3∴∠ABC=60° 展开全文阅读