为什么N+(正整数集)和N(自然数集)等势,集合内元素一样多?

问题描述:

为什么N+(正整数集)和N(自然数集)等势,集合内元素一样多?
书上说N+={1,2,3,4,……}和N={0,1,2,3……}元素一一对应,等势,而元素一样多,我觉得虽然集合内元素是无限的,但无论怎么往后写,自然数集总是比正整数集多一个元素0.尽量能让我看懂啊,
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
就是一一对应啊
N中一个数n,和N+中一个数n+1可以建立一一对应
所以等势
在无穷集合中,整体大于部分不一定成立的
再问: N不是应该包含N+吗?就算是N中任意一个数n,和N+中一个数n+1对应,但是,最后N中依旧会剩下一个元素的,不是吗?倘若我设N+中有a个元素,那么N中不应该是a+1个元素么
再答: 说了
在无穷集合中,整体大于部分不一定成立的
 
 
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