问题描述：
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE,点A的对应点为点F,点O的对应点为点D,点C的对应点为点E,且点D恰好在y轴上,二次函数y=ax²=bx=2的图像过B、D两点.
（1）求二次函数的解析式
（2）在x轴上方是否存在点P,点Q,使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形是矩形OABC面积的2倍,且点P在抛物线上.若存在,求出点P,点Q的坐标；若不存在,请说明理由
二次函数为y=ax²+bx+2
（1）求二次函数的解析式
（2）在x轴上方是否存在点P,点Q,使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形是矩形OABC面积的2倍,且点P在抛物线上.若存在,求出点P,点Q的坐标；若不存在,请说明理由
二次函数为y=ax²+bx+2
问题解答：
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