问题描述: 如图,在四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB,求证: (1)EF⊥DC;(2)平面DBC⊥平面AEF. 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵DA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC∴DA⊥BC,又BC⊥AB,AB∩AD=A∴BC⊥平面ABD,又AF⊂平面ABD,∴BC⊥AF,∵AF⊥DB,BC∩BD=B,∴AF⊥平面BCD,∵CD⊂平面BCD,∴AF⊥CD,∵AE⊥CD,AF∩AE=A∴CD⊥平面AEF,∵EF⊂平面AEF∴CD⊥EF.(2)由(1)可得AF⊥平面BCD而AE⊂平面AEF∴平面AEF⊥平面PBC 展开全文阅读