初四几何题在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.

设底面半径为X
由图得知,图中的圆,与正方形两条边相切,沿圆心到正方形边为垂直.并且两条垂直线和圆心组成的角也是直角,所以两条垂线和正方形的边组成一个边长为X的小正方形.
所以小正方形的对角线为根号2倍X
大正方形的对角线为根号倍a
根号2倍a=小圆的半径+小正方形的对角线+圆锥的斜高.
圆锥的斜高为h,
π h/2=2π x（1/4圆的弧长正好是小圆即底面的周长,这样才能组成圆锥）
所以h=4x
根号2倍a=小圆的半径+小正方形的对角线+圆锥的斜高.
根号2倍a=x+根号2倍x+4x
解得x=(根号2倍a)/（5+根号2）