如图,在四边形ABCD中,已知AB=根号2,CD=2倍根号3,AD=3-根号3,角A=135度,角D=120度,求BC长

连接AC,
从C向AD的延长线作垂线,交于E
直角三角形DEC内,角DEC为直角,角EDC=60度,CD=2根号3,则DE=根号3,CE=3
直角三角形AEC内,AE=AD+DE=3
直角三角形AEC为等腰直角三角形,角EAC=45度,AC=3根号2
三角形ABC内,角CAB=角DAB-角DAC=90度
则BC^2=AB^2+AC^2, BC=2根号5