如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的(  )

问题描述:

如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的(  )
A.
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1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
∵AB被截成三等分,
∴△AEH∽△AFG∽△ABC,

AE
AF=
1
2,
AE
AB=
1
3
∴S△AFG:S△ABC=4:9
S△AEH:S△ABC=1:9
∴S△AFG=
4
9S△ABC
S△AEH=
1
9S△ABC
∴S阴影部分的面积=S△AFG-S△AEH=
4
9S△ABC-
1
9S△ABC=
1
3S△ABC
故选:C.
 
 
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