1.图书室每人坐一把椅子,已坐满,后来走了八分之一,又进来21人,这时座位不够多,其中有12人合坐一把椅子,图书室有座位

1.图书室每人坐一把椅子,已坐满,后来走了八分之一,又进来21人,这时座位不够多,其中有12人合坐一把椅子,图书室有座位多少个?
走了的1/8 ＝12÷2＋（21－12）＝15
所以,图书室有座位＝15÷1/8＝120个
2.甲乙共买95个桃子.甲的桃子有九分之二是小的；乙的桃子有十六分之三是小的,两人的大桃有多少个?
甲的桃数能被9整除,设为9m ,乙的桃树能被16整除,设为16n（m、n均为自然数）
则,9m＋16n＝95
m＝（95－16n）÷9
所以,m＝7,n＝2
所以,甲有桃63个,乙有桃32个
共有大桃＝63×（1－2/9）＋32×（1－3/16）＝49＋26＝75个
3.运一个仓库的货,甲要10时,乙要12时,丙要15时.有同样两个仓库A和B,甲运A,乙运B,丙开始帮甲,后又助乙,如果同时运完,丙帮甲多少小时?
因A,B两仓库一样,又因为甲搬A仓要10小时,乙要12小时,丙要15小时
可以设A仓库的工作总量是10,12,15的最小公倍数[10,12,15]=60
所以甲每小时搬6,乙每小时搬5,丙每小时搬4
所以A,B两仓库的工作总量是60×2=120
要同时完成,三人都要做120÷(6＋5＋4)=8小时
所以丙帮甲搬(60－6×8)÷4=3小时
丙帮乙搬(60－5×8)÷4=5小时
所以,同时运完,丙帮甲3小时
4.（1+二分之一+三分之一.+二零零七分之一）X（二分之一+三分之一.二零零八分之一）-（1+二分之一.+二零零八分之一）X（二分之一+三分之一.+二零零七分之一）=
设1+二分之一+三分之一.+二零零七分之一＝A
则,原式＝A×（A－1＋1/2008）－（A＋1/2008）×（A－1）
＝A×A－2007A/2008－A×A＋A－A/2008＋1/2008
＝1/2008
5.一又六分之一+二又十二分之一+三又二十分之一+四又三十分之一+五又四十二分之一+六又五十六分之一+七又七十二分之一=
原式＝1＋2＋……＋7＋(1/6 + 1/12 + 1/20 +……1/72)
＝28＋(1/2 －1/3 ＋1/3 －1/4 ＋……＋1/8－1/9)
＝28＋(1/2 －1/9)
＝28＋7/18
＝28又7/18