问题描述： 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 1个回答 分类：数学 2014-10-26 问题解答： 我来补答 请问是“tan2/c”吗?我是按照tan(C/2)算得,结果是1/4∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)∴2ab*cosC=a²+b²-c²∴c²=a²+b²-2ab*cosC∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab将c²代入：S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)又∵S=(1/2)ab*sinC∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC（a,b均大于0）4(1-cosC)=sinC∴(1-cosC)/sinC=1/4即tan(C/2)=1/4 展开全文阅读
