问题描述: 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 因为不清楚你写的到底是怎样,我把我理解出的可能的两种题目都写出来.①假定原题为 1/(An+1)=√[1/(An²+2)]两边同时平方,有 1/(An+1)²=1/(An²+2)分母相同,有 An+1²=An²+2则有 An²=A1²+2(n-1)=2n-1An=√(2n-1)②假定原题为 1/(An+1)=√[1/(An² + 2)]两边同时平方,有 1/(An+1)²=1/An² + 2设Bn=1/An²则上式转换为Bn+1=Bn+2则Bn=B1+2(n-1)=2n-1Bn=1/An²=2n-1An=√[1/(2n-1)]③假定原题为 1/(An+1)=√1/An² + 2=1/An + 2则1/An=1/A1+2(n-1)=2n-1An=1/(2n-1). 展开全文阅读