已知：如图,DE为△ABC的边AB的垂直平分线,CD为△ABC的外角平分线,与DE交于点D,DM垂直BC于点M,DN垂直

思路：Rt△DCN≌Rt△DCM
推出DN=DM
连结EN,设DE、AC交于点O
DN=DM,DM=BE,BE=AE
∴AE=DN
∠DON=∠AOE,∠DNO=∠AEO=90°
∴Rt△DON≌Rt△AOE
NO=EO,DO=AO
DO+OE=AO+NO
即AN=DE,又DE=BM
∴AN=BM