函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确

函数y=arctane^x求dy
y'=e^x/(1+e^2x)
dy=e^x dx/(1+e^2x)
函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0)
两边对x求导：1-y'-y'e^y=0
y'=1/(1+e^y)
x=0时,代入原方程,得：0-y-e^y=0,即e^y+y=0,此方程左边单调增,因此有唯一根y0,
故y'(0)=1/(1+e^y0)
求由方程y=1-xe^y确定隐函数 y的导数dy/dx
两边对x求导：y'=-e^y-xy'e^y
得：y'=-e^y/(1+xe^y)