问题描述: 设函数f(x)=x2+ax+b,且方程f(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则2a-b的取值范围用区间表示为______. 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)=x2+ax+b,且方程f(x)=0在区间(0,1)和(1,2)上各有一解,则函数f(x)=x2+ax+b在区间(0,1)和(1,2)上各有一个零点,又∵f(x)=x2+ax+b是开口向上的抛物线,∴f(1)<0,f(2)>0,f(0)>0.∴f(1)=a+b+1<0…①,f(2)=4+2a+b>0…②,f(0)=b>0…③画出约束条件①②③表示的可行域如图:则2a-b=z,经过可行域的A点即a+b+1=04+2a+b=0,解得A(-2,3)时取得最小值为:-8,经过Ba+b+1=0b=0即B(-1,0),2a-b取得最大值-2,2a-b的取值范围用区间表示为(-8,-2)故答案为:(-8,-2). 展开全文阅读