极限四则运算法则问题请说明以下一句话极限四则运算可推广到任意有限个极限的情况,单不能推广到无限个!

例如
f(n)=n/n
lim(n->＋∞)f(n)＝1
f(n)=n/n
＝1/n+1/n+……+1/n（n个1/n）
lim(n->＋∞)[1/n+1/n+……+1/n]=0+0+……+0=1?
矛盾,就是这么一回事