如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则

过点D作DF⊥BC于F
∵DE⊥AB,DF⊥BC,BD平分∠ABC
∴DE＝DF
∴S△ABD＝AB×DE/2＝18×DE/2＝9DE
∴S△ACD＝BC×DF/2＝12×DE/2＝6DE
∵S△ABD+ S△ACD＝S△ABC
∴9DE+6DE＝30
∴DE＝2（cm）
再问： 你所说的△ACD是△CDB吗？△ACD是一条直线啊。。。
再答： 抱歉，我改一下 过点D作DF⊥BC于F ∵DE⊥AB，DF⊥BC，BD平分∠ABC ∴DE＝DF ∴S△ABD＝AB×DE/2＝18×DE/2＝9DE ∴S△BCD＝BC×DF/2＝12×DE/2＝6DE ∵S△ABD+ S△BCD＝S△ABC ∴9DE+6DE＝30 ∴DE＝2（cm）