图就省了.就是书上很常规的图.

图就省了.就是书上很常规的图.
矩形线圈N匝,面积S,内阻r,磁感应强度B,线圈转动角速度w,外面接了一个阻值为R的电阻
该线圈从与磁感线平行开始转动,转了90度.问通过电阻的电荷量是多少.
卷子上答案的NBS/(R+r)
I（平均）
= E(平均)/(R+r)
= (N*△Φ/△t)/(R+r)
= NBS/[(R+r)△t]
于是Q = I（平均）*△t=NBS/(R+r)
但是我是这样认为的.E(平均)应该等于E的有效值,也就是NBSw除以根号2
即
E(平均)
= NBSw/（根号2）
I(平均)
= NBSw/[（根号2)*（R+r）]
然后
△t
=T/4=2π/4w
Q=I（平均）*△t
=NBSw/[（根号2)*（R+r）] * 2π/4w
=NBSπ/[2(R+r)*根号2]
也就是说我的答案是卷子上面答案的π/(2*根号2)倍.
我错在哪里?