如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,D是BC的中点,DG⊥EF于点G,则GE=GF,试说明理由.

连接fd,ed
在直角三角形bfc 和bec中 斜边的中线等于斜边的一半
所以df=0.5bc=de
在等腰三角形def中 dg垂直于fe所以dg是三角形dfe的中线所以
ge=gf