0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 刘老师,这是一个三元一次方程组的增广矩阵化简后的形式

问题描述:

0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 刘老师,这是一个三元一次方程组的增广矩阵化简后的形式
这个方程是否无解?原方程的系数有一个未知数λ,经化简后,最后λ有一个值是0,代入后化简后就是这样,当λ等于零时,
0  1  -1  0
0  0  0  0       这是化简后最后的形式.
0  0  0  0
这是原方程.
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
λ=0时, 增广矩阵化为
1 0 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
这样才无解.
再问: 这个我明白,例子很多的, 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 增广矩阵最终化成这样子,有没有解呀,这个矩阵咋看不明白呢?系数矩阵秩R(A)是 少?是1,增广矩阵的矩阵秩R(A)是多少?两者相等不?
再答: 此时方程组的同解方程组是 x2-x3=0 r(A) = r(A,b) = 1, 有无穷多解 你化错了, 不可能化成同解的齐次线性方程组 你是不是用了列变换?
 
 
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