问题描述: 已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少? 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 (a+b)(a-b)=12设x=a+b,y=a-b,则a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,xy=12a^2+b^2+ab=(x+y)²/4+(x-y)²/4+(x+y)(x-y)/4=(1/4)(2x²+2y²+x²-y²)=(1/4)(3x²+y²)>=(1/4)2√(3x²y²)=(√3/2)|xy|=6√3当3x²=y²即x=2,y=2√3或x=-2,y=-2√3时取等号所以最小值为6√3 展开全文阅读