在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别

设角ADC=x,角BCD=90-x,过A,B向CD引垂线,设梯形的高为h 那么有
h/sinx=AD h/sin(90-x)=h/cosx=BC 又S1=AD平方/4,S2=AB平方/4,S1=BC平方/4,代入S1+S3=4S2可以得到(h/sinxcosx)的平方=4*（670的平方）
h/sinxcosx=2*670=1340
注意到CD=AB+h*tanx+h*cotx又h*tanx+h*cotx=h/sinxcosx 所以
CD=670+670*2=2010