设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,求事件A和事件B同时发生的概率

P(AB)/P(B)=P(A)
P(AB)/(P(AB)+P(B-A))=P(AB)+P(A-B)
P(AB)/(P(AB)+1/4)=P(AB)+1/4
P(AB)=P(AB)*P(AB)+P(AB)/2+1/16
P(AB)*P(AB)-P(AB)/2+1/16=0
(P(AB)-1/4)(P(AB)-1/4)=0
P(AB)=1/4
事件A和事件B同时发生的概率是1/4