问题描述： 三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明：AP平方=AB平方-PB*BC 1个回答 分类：数学 2014-10-12 问题解答： 我来补答 取BC的中点D,连接AD因为 AB=AC所以 角ADP=90度所以 AP^2=AD^2+DP^2,AB^2=AD^2+BD^2所以 AD^2=AP^2-DP^2=AB^2-BD^2所以 AP^2=AB^2-BD^2+DP^2因为 D是BC的中点所以 BD=DC当P在DC上时,BD-DP=PC,BD+DP=PB当P在DB上时,BD-DP=PB,BD+DP=PC所以 BD^2-DP^2=PB*PC所以 AP^2=AB^2-BD^2+DP^2=AB^2-PB*PC 展开全文阅读
