数学几何竞赛题在平面直角坐标系中,点E和F分别是反比例函数Y=K/X（K大于0）上的点,F在点E的右侧,过E向Y轴作垂线

证明斜率相等就可以了.
设E、F点的坐标分别为：(x1,k/x2),(x2,k/x2)
EF连线的斜率为：(k/x2 - k/x2)/(x2-x1)=-k/(x1x2)
GH点坐标分另为：(0,k/x1) (x2,0)
GH连线的斜率为：(0-k/x1)/(x2-0)=-k/(x1x2)
所以EF,与GH平行.