观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:12,16,112,120

问题描述:

观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:
1
2
1
6
1
12
1
20
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
第1个数:
1
2=
1
1×2;
第2个数:
1
6=
1
2×3;
第3个数:
1
12=
1
3×4;

∴第100个数:
1
100×101=
1
10100;
这100个数的和为:
1
2+
1
6+
1
12+…+
1
10100
=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+(
1
3-
1
4)+…+(
1
100-
1
101)
=1-
1
101
=
100
101.
故答案为:
1
10100;
100
101.
 
 
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