如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上
(1)求F在何处时,EF垂直平面PBC
（2）在（1）的条件下,EF是否是PC与AD的公垂线?若是,求出公垂线段的长度；若不是,说明理由