在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方.

A在曲线y=x²(x≥0)上,设A(a,a²)
则以A点作切线,切线方程为y=2ax-a²
切线交x轴于(a/2,0)
围成的面积
=∫(0,a)x²dx-∫(a/2,a)(2ax-a²)dx
=(x³/3)│(0,a)-(ax²-a²x)│(a/2,a)
=[(a³/3)-0]-[0-(-a³/4)]
=a³/12
=12
所以,a=1
切点A(1,1),切线方程为y=2x-1