已知函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值

显然a≠0,因为二次项的系数4>0,所以函数图像（抛物线）的开口向上.若3为函数的最小值,显然也不符合题意.所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况,即f(0)=3或f(2)=3,分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10,经验证（利用对称轴公式）,a=1-根号下2,a=5±根号下10均符合题意.所以a=1-根号下2或a=5±根号下10.