问题描述： 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 1个回答 分类：数学 2014-11-10 问题解答： 我来补答 使用直角坐标,∫∫(x^2-y^2)dxdy =∫[0,π]dx∫[0,sinx](x^2-y^2)dy =∫[0,π](x^2y-1/3y^3)|[0,sinx]dx=∫[0,π](x^2sinx-1/3(sinx)^3)dx=∫(x^2sinx-1/3(sinx)^3)dx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)^3dx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)(1-(cosx)^2)dx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)+1/3(sinx)((cosx)^2)dx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+1/3cosx-1/9(cosx)^3dx代入积分区间（0,π）π^2-2-1/3+1/9-2-1/3+1/9=π^2-40/9 展开全文阅读
