问题描述: 高数:求(sinx)^x在x趋向于0时的极限 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 />sinx 与 x 是等价无穷小.(sinx)^x在x趋向于0时的极限=(x)^x在x趋向于0时的极限这是未定式0^0. 设y=x^x,取对数得,lny=xlnx, 所以 lny=(lnx)/(1/x), 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)] =lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).因为 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(当x→0时),所以 lim x^x=lim y=e^0=1. 展开全文阅读