问题描述: 若a为正整数,且a³+2a²-12a+15表示质数,求这个质数. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 a³+2a²-12a+15=a³+125+2a²-12a-110=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)=(a+5)(a²-3a+3)要使这个式子所得结果为质数,只可能:⑴a+5为质数,a²-3a+3=1由后者得a=1或a=2当a=1时,a+5=6是合数;当a=2时,a+5=7是质数符合条件.⑵a+5=1,a²-3a+3为质数而a=-4不符合条件故a=2时,a³+2a²-12a+15表示质数7 展开全文阅读