高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,－1) 求f(x)=（a向量+b向量）×b向量的值域

a向量=(sinx,3/2),b向量=(cosx,－1)
a向量+b向量=(sinx+cosx,1/2)
∴f(x)=（a向量+b向量）×b向量=（sinx+cosx)cosx-1/2=sinxcosx+(cosx)²-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=√2/2sin(2x+π/4)
所以,函数f(x)的值域为[-√2/2,√2/2]