方向向量的数值如何去定 如A=(a,b) ,那么a和b之间的关系怎么去定?是和或者是积等于某个常数?

方向向量不是一个不变的向量,本来就没有唯一的答案,你没必要非要死板地规定一个算法,只有它算出来才认为是方向向量.
你当然可以总是设a+b=1或者其他规则来确定一个方向向量,但你这么做有时候并不方便解题,比如已知直线方程 239x + 765y = 1,求其方向向量,你还要把方向向量进行a+b=1的处理吗?显然这种时候你就写 (239,765) 作为方向向量就好了.如果题目里不知道方向向量,我建议你设a或者b=1,降低未知数的个数.当然具体怎么设完全看题目,如果题目告诉你方向向量在单位圆上,那最方便的设法就是(cos(a),sin(a))之类的.总之完全看题目.