数学题如图,在直角坐标中,直线y=kx-3,分别与x轴,y轴交于B（3,0）、C,过B、C两点的抛

1.∵直线交x轴于点B
∴将点B的坐标代入：3k-3=0
∴k=1
2.由题1得直线方程为：y=x-3
∵直线交y轴于点C
∴y=0-3
∴点C的坐标为(0,-3)
∵S△ABC=(1/2)×AB×OC=(1/2)×AB×|-3|=(3/2)AB=3
∴AB=2
∵OB=|3-0|=3
∴OA=OB-AB=3-2=1
∴点A的坐标为(1,0)
∵抛物线经过点A,B,C
∴a+b+c=0.①
9a+3b+c=0.②
0+0+c=-3.③
由①②③,解得：a=-1 ,b=4 ,c=-3
∴抛物线的解析式为：y=-x² + 4x - 3
3.∵OB=OC=3,∠BOC=90°
∴BC=3√2 ,∠BCO=45°
延长CP交x轴于点E
∵∠ACP=45°
∴∠OCA=∠BCE
在Rt△AOC中,OA=1 ,OC=3 ,则AC=√10
∴tan∠OCA=OA/OC=1/3
∴tan∠BCE=1/3
过点B作BD⊥BC交CE于点D ,则∠EBD=45°
在Rt△DBC中,BD=tan∠BCE×BC=(1/3)×(3√2)=√2
∵∠BED=∠CEA ,∠EBD=∠ACE
∴△BED∽△CEA
∴BE/CE=BD/AC=(√2)/(√10)=1/√5
设BE=t ,则CE=√5t
在Rt△EOC中,(t+3)²+3²=(√5t)²
解得：t=3或t=-3/2(舍)
∴BE=3 ,则OE=6 ,即：点E的坐标为(6,0)
设直线CP的解析式为：y=kx-3
∴0=6k-3
k=1/2 ,即直线CP的解析式为：y=(1/2)x-3
∵点P在抛物线上
∴(1/2)x - 3=-x² + 4x - 3
解得：x=7/2或x=0(舍)
∴点P的坐标为(7/2,-5/4)