A、B、C、D是圆周上的四个点,弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,且AB=8,弦CD=4,求弧AB和弧CD的弓所在的阴影的

割补法,在圆周上取弧AE,使得弧AE=弧CD,连结AE,因为弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,所以弧EAB=1/2圆周,所以BE为直径,三角形AEB为直角三角形,利用勾股定理可以求出半径r=根号（8^2+4^2）/2=2*根号5,则半圆面积-三角形BAE面积即为阴影部分面积：pi*20-8*4/2=20pi-16